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已知一個正三棱臺的兩個底面的邊長分別為6
3
、   12
3
,棱臺的高為4,則它的側面積為
 
分析:由已知中一個正三棱臺的兩個底面的邊長分別為6
3
、   12
3
,棱臺的高為4,我們求出其側面的高(側高)代入正棱臺的側面積公式,即可得到結果.
解答:解:∵正三棱臺的兩個底面的邊長分別為6
3
、   12
3

又∵棱臺的高為4,
則其側高為5,
故正三棱臺的側面積S=3×
1
2
×(6
3
+12
3
)×5=135
3

故答案為:135
3
點評:本題考查的知識點是棱臺的結構特征,棱臺的側面積,其中求出棱臺的側高是解答本題的關鍵,本題易把棱臺的高當成側面的高而錯解為108
3
,另附正三棱臺側高公式:h=
H2+
1
12
(a-b)2
(其中a,b分別為上下底面的棱長,h為側高,H為棱臺的高)
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