設(shè)an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N，q≠±1)，An＝C n1a1＋C n2a2＋…＋Cnnan，求An(用n和q表示)．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足：bn＝an＋(－1)nlnan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn·
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
我們把一系列向量
排成一列，稱為向量列，記作
，又設(shè)
，假設(shè)向量列滿足：
，
。
（1）證明數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）設(shè)
表示向量
間的夾角，若
，記
的前
項和為
，求
；
（3）設(shè)
是
上不恒為零的函數(shù)，且對任意的
，都有
，若
，
，求數(shù)列
的前項和
.
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設(shè)曲線
在點
處的切線與
軸的交點坐標(biāo)為
．
（1）求
的表達(dá)式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
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在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)bn＝log3an，求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an，an＋1是關(guān)于x的方程x2－2nx＋bn＝0的兩根，且a1＝1.
(1)求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
(3)設(shè)函數(shù)f(n)＝bn－t·Sn(n∈N*)，若f(n)＞0對任意的n∈N*都成立，求t的取值范圍．
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[2n－(1－q)n]
，
是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且
，
求數(shù)列
的前
項和
.
的前
項和為
滿足
.
的前
.
中，
.
；
，求證：
為等比數(shù)列；
項積
．