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在各項均為正數的等比數列{an}中,已知a2=2a1+3,且3a2,a4,5a3成等差數列.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=log3an,求數列{anbn}的前n項和Sn.

(1)3n,n∈N(2)Sn

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

若正項數列滿足條件:存在正整數,使得對一切都成立,則稱數列級等比數列.
(1)已知數列為2級等比數列,且前四項分別為,求的值;
(2)若為常數),且級等比數列,求所有可能值的集合,并求取最小正值時數列的前項和
(3)證明:為等比數列的充要條件是既為級等比數列,也為級等比數列.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

數列的通項公式為,等比數列滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和
(3)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N,q≠±1),An=C n1a1+C n2a2+…+Cnnan,求An(用n和q表示).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等比數列{an}中,a2=32,a8,an+1<an.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設Tn=log2a1+log2a2+…+log2an,求Tn的最大值及相應的n值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,且有a1=2,Sn=2an-2.
(1)求數列an的通項公式;
(2)若bn=nan,求數列{bn}的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和Sn=n2+1,數列{bn}是首項為1,公比為b的等比數列.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)求數列{anbn}的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設無窮等比數列的公比為q,且表示不超過實數的最大整數(如),記,數列的前項和為,數列的前項和為.
(Ⅰ)若,求
(Ⅱ)若對于任意不超過的正整數n,都有,證明:.
(Ⅲ)證明:)的充分必要條件為.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

等比數列{an}的前n項和為Sn,已知S1,S3,S2成等差數列.
(1)求{an}的公比q;
(2)若a1-a3=3,求Sn.

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