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為了綠化城市,準備在如圖所示的區域DFEBC內修建一個矩形PQRC的草坪,且PQBC,RQBC,另外AEF的內部有一文物保護區不能占用,經測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m。應如何設計才能使草坪的占地面積最大?

 

 

見解析

【解析】

試題分析:對于應用題,我們應該仔細讀題分析題目條件,從中提前數學關系0≤x≤30,然后利用函數知識來求解.

試題解析:如圖MQ⊥ADM,NQ⊥ABN

MQ=x ∴NQ=y=20

則長方形的面積

0≤x≤306

化簡,得0≤x≤30

配方,易得最大值為6017m2 12

考點:函數的應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

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函數的單調遞增區間為( )

A. B. C. D.

 

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若函數上單調遞減,則的取值范圍是

A. B. C. D.

 

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已知一個正三棱錐的三條側棱兩兩垂直且相等,底面邊長為,則該三棱錐的外接球的表面積是( )

A. B. C. D.

 

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某公司為了適應市場需求對產品結構做了重大調整,調整后初期利潤增長迅速,之后增長越來越慢,若要建立恰當的函數模型來反映該公司調整后利潤與時間的關系,可選用( )

A.一次函數 B.二次函數 C.指數型函數 D.對數型函數

 

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科目:高中數學 來源:2016屆江西鷹潭市高一上學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

曲線和直線y軸右側的交點按橫坐標從小到大依次記為P1P2、P3,則|P2P4|等于______________。

 

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科目:高中數學 來源:2016屆江西鷹潭市高一上學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

對于冪函數f(x)=,若0x1x2,則,的大小關系是( )

A. B.

C. = D. 無法確定

 

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科目:高中數學 來源:2016屆江西贛州四所重點中學高一上學期期末聯考數學卷(解析版) 題型:填空題

若函數(其中)的圖像經過定點, .

 

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科目:高中數學 來源:2016屆江西省吉安市高一上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

若角的終邊過點,則_______.

 

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