【題目】一商場對每天進店人數和商品銷售件數進行了統計對比，得到如下表格：
人數 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
件數 | 4 | 7 | 12 | 15 | 20 | 23 | 27 |
（1）在答題卡給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖，并由散點圖判斷銷售件數
與進店人數
是否線性相關？（給出判斷即可，不必說明理由）；
（2）建立關于的回歸方程（系數精確到0.01），預測進店人數為80時，商品銷售的件數（結果保留整數）.
（參考數據：
，
，
，
，
，
）
參考公式：
，
，其中
，
為數據
的平均數.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知菱形
的對角線
交于點
，點
為線段
的中點，
，
，將三角形
沿線段
折起到
的位置，
，如圖2所示．
（Ⅰ）證明：平面
平面
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，N為CD的中點，M是AC上一點.
（1）若M為AC的中點，求證：AD//平面BMN；
（2）若
，平面
平面BCD,
，求直線AC與平面BMN所成的角的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為兩兩不重合的平面，
為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
（1）若
，
，則
；
（2）若
，
，
，
則；
（3）
，
，
；
（4）若
，
，
，
，則
.
其中正確的命題是
A.（1）（3）B.（2）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，
分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所出現的點數.圖中三角形陰影部分的三個頂點為
、
）和
.
（1）若點
落在如圖陰影所表示的平面區域（包括邊界）的事件記為
，求事件的概率；
（2）若點落在直線
（
為常數）上，且使此事件的概率
最大，求和的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓C：
（
），
，
分別是橢圓C的左，右焦點，點D在橢圓上，且
，
，
的面積為
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過的直線l與橢圓C交于M，N兩點，在x軸上是否存在點A，使
為常數？若存在，求出點A的坐標和這個常數；若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
在點
處的切線方程為
.
（1）求
、
；
（2）設曲線
與
軸負半軸的交點為點
，曲線在點處的切線方程為
，求證：對于任意的實數，都有
；
（3）若關于的方程
有兩個實數根
，
，且
，證明：
.
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