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設雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a,b>0)的一個焦點與拋物線x2=8y的焦點相同,離心率為2,則此雙曲線的標準方程為
 
考點:雙曲線的標準方程
專題:圓錐曲線的定義、性質與方程
分析:由已知拋物線的方程求得其焦點坐標,得到雙曲線的焦點坐標,再由離心率為2求得a,結合隱含條件求得b,則雙曲線方程可求.
解答: 解:由x2=8y,得其焦點坐標為(0,2),
∴雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a,b>0)的一個焦點為(0,2),
又其離心率e=
c
a
=
2
a
=2
,∴a=1.
則b2=c2-a2=4-1=3.
∴雙曲線的標準方程為y2-
x2
3
=1

故答案為:y2-
x2
3
=1
點評:本題考查了雙曲線的標準方程,考查了雙曲線的簡單幾何性質,是基礎題.
練習冊系列答案
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AB
BC
=
 

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設向量
a
b
滿足:|
a
|=3,|
b
|=4,
a
b
=0.若以
a
、
b
、
a
-
b
的模為邊長構成三角形,則該三角形的三邊與半徑為1的圓的公共點個數最多為( 。
A、2個B、3個C、4個D、6個

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已知
a
=(cosα,sinα),
b
=(cosβ,sinβ),
c
=(1,7sinα),且0<β<α<
π
2
.若
a
b
=
13
14
a
c

(1)求tanβ的值;
(2)求cos(2α-
1
2
β)

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同步練習冊答案
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