Question

已知映射f：A→B，其中A=[-1，1]，B=R，對應法則是f：x→log 

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（2-x²），對于實數k∈B，在集合A中存在原像，則k的取值范圍是

 

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Answer 1

考點：映射

專題：函數的性質及應用

分析：根據題意得出y=log 

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（2-x²），-1≤log 

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（2-x²）≤0，即y∈[-1，0]，再根據映射的像，原像判斷即可．

解答： 解：∵設y=log 

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（2-x²），
∴x∈[-1，1]，1≤2-x²≤2，
∴-1≤log 

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（2-x²）≤0，
即y∈[-1，0]，
∴對于實數k∈B，在集合A中存在原像，k的取值范圍是[-1，0]，
故答案為：[-1，0]．

點評：本題考查了映射的概念，運用函數的性質，求解值域，判斷映射的像的范圍，屬于中檔題．