日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

19.已知△ABC的面積為S,且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=S$.
( I)求tan2A的值;
( II)若cosC=$\frac{3}{5}$,且|$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$|=2,求△ABC的面積為S.

分析 ( I)根據(jù)$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=\frac{1}{2}bcsinA$即可求解tanA的值,在利用二倍角公式求解tan2A的值;
( II)根據(jù)|$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$|=2,可得$|\overrightarrow{BC}|=2$,利用正弦定理,求解A,b,可求△ABC的面積為S.

解答 解:( I)△ABC的面積為S,且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=S$.
即$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=\frac{1}{2}bcsinA$
可得:$bccosA=\frac{1}{2}bcsinA$
解得:tanA=2
那么:tan2A=$\frac{2tanA}{1-ta{n}^{2}A}$=$-\frac{4}{3}$
( II)由|$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$|=2,
∴$|\overrightarrow{BC}|=2$,即a=2.
由( I)可知tanA=2,即sinA=2cosA.
根據(jù)sin2A+cos2A=1,
解得:$sinA=\frac{2\sqrt{5}}{5}$,cosA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$.
∵cosC=$\frac{3}{5}$,
∴sinC=$\frac{4}{5}$
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
由正弦定理$\frac{b}{sinB}=\frac{a}{sinA}$
可得:$b=\frac{asinB}{sinA}=2$,
故得△ABC的面積為S=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×2×2×\frac{4}{5}=\frac{8}{5}$.

點(diǎn)評 本題考查向量的運(yùn)算和正弦定理以及三角形的面積公式的運(yùn)用.屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.已知a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊,b=1,c=2,A=60°,則邊a=$\sqrt{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=|x-t|+$\frac{t}{x}$(x>0);
(1)判斷函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,t]上的單調(diào)性,并證明;
(2)若函數(shù)y=f(x)的最小值為與t無關(guān)的常數(shù),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知函數(shù)$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{x+2}&{({x≤-1})}&{\;}\\{2x}&{({-1<x<2})}&{\;}\\{\frac{x^2}{2}}&{({x≥2})}&{\;}\end{array}}\right.$則$f[{f({-\frac{7}{4}})}]$=(  )
A.$\frac{1}{4}$B.-7C.$\frac{1}{8}$D.$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x+2.
(Ⅰ)求f(x)的解析式; 
(Ⅱ)若g(x)=2f(x),x∈[-1,1],求g(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.給出下列四個說法:
①f(x)=x0與g(x)=1是同一個函數(shù);
②y=f(x),x∈R與y=f(x+1),x∈R可能是同一個函數(shù);
③y=f(x),x∈R與y=f(t),t∈R是同一個函數(shù);
④定義域和值域相同的函數(shù)是同一個函數(shù).
其中正確的個數(shù)是(  )
A.3B.2C.1D.0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.如圖,四棱錐P-ABCD中,所有棱長均為2,O是底面正方形ABCD中心,E為PC中點(diǎn),則直線OE與直線PD所成角為(  )
A.30°B.60°C.45°D.90°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.4個男同學(xué),3個女同學(xué)站成一排.
(1)3個女同學(xué)必須相鄰,有多少種不同的排法?
(2)任何兩個女同學(xué)彼此不相鄰,有多少種不同的排法?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  )
A.40B.48C.56D.92

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
主站蜘蛛池模板: 欧美一级在线 | 国产精品毛片久久久久久久 | 欧美日一区 | 久久国产成人午夜av影院宅 | 日韩精品无吗 | 狠狠躁夜夜躁人人爽天天高潮 | 91精品久久久久久久久中文字幕 | 成人亚洲精品 | 一区二区三区回区在观看免费视频 | 欧美日韩成人 | 成人av免费在线 | 毛片aaa| 欧美一区二区视频免费观看 | 亚洲精品91 | 久久精品久久综合 | 一道本一区二区三区 | 九九热最新地址 | 欧美日黄| 免费国产一区 | 欧美成人一区二免费视频软件 | 国产三区在线观看视频 | 久久av免费 | 久久99国产精一区二区三区 | 羞羞视频网站 | 国产精品免费一区二区三区四区 | 亚洲欧美另类久久久精品2019 | 中文字幕亚洲一区二区三区 | 性视频网站免费 | 精品久久久久久久久久久 | 欧美xxxxxx视频 | 欧美日韩1区2区3区 www.日韩精品 | 草逼导航 | 国产在线a| 成人精品国产 | 国产免费一区二区三区 | 久久久综合网 | 日本第一页| 91污在线 | 国产美女视频网站 | 亚洲性图视频 | 综合一区二区三区 |