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如圖，已知O是△ABC所在平面內一點，滿足
AB
+
AC
=
AO
．且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|=|
AB
|=2，則
CA
在
CB
方向上的投影為（　　）
A、1
B、2
C、
3
D、3
考點：平面向量數量積的含義與物理意義
專題：平面向量及應用
分析：根據題意，結合圖形，得出四邊形ABOC是邊長為2的菱形，∠BAC=120°，由此求出
CA
在
CB
方向上的投影．
解答：解：如圖所示，
∵
AB
+
AC
=
AO
，
∴四邊形ABOC是平行四邊形，
又|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|=|
AB
|=2，
∴平行四邊形ABOC是邊長為2的菱形；
且∠BAC=120°，
∴
CA
在
CB
方向上的投影為
|
CA
|•cos30°=2×
3
2
=
3
．
C．
點評：本題考查了平面向量投影的定義，也考查了平行四邊形與菱形的判斷問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

兩個變量x，y與其線性相關系數r有下列說法：
（1）若r＞0，則x增大時，y也相應增大；
（2）若|r|越趨近于1，則x，y線性相關程度越強；
（3）若r=1或r=-1，則x與y的關系完全對應（有函數關系），在散點圖上各個散點均在一條直線上，其中正確的有（　　）
A、①②B、②③C、①③D、①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x＞0時，若函數f（x）=（3a-2）x的值總大于1，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（
2
3
，1）
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（0，
2
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知符號[x]表示“不超過x的最大整數”，如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2，則[log2
1
4
]+[log2
1
3
]+[log2
1
2
]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值為（　　）
A、-1B、-2C、0D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若log2x=4，則x
1
2
=（　　）
A、4B、±4C、8D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，A=60°，若三角形有兩解，則b的取值范圍為（　　）
A、（0，1）
B、（1，
2
3
3
）
C、（1，2）
D、（
2
3
3
，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設5 log5x=25，則x的值等于（　　）
A、10B、25C、5D、100

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，若b=
13
，a+c=4，則a的值為（　　）
A、1
B、1或3
C、3
D、2+2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

能夠把圓O：x2+y2=25的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數稱為圓O的“太極函數”，下列函數不是圓O的“太極函數”的是（　　）
A、f（x）=4x3+x
B、f（x）=ln
6-x
6+x
C、f（x）=tan
x
2
D、f（x）=ex+e-x

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