Question

兩個變量x，y與其線性相關系數r有下列說法：
（1）若r＞0，則x增大時，y也相應增大；
（2）若|r|越趨近于1，則x，y線性相關程度越強；
（3）若r=1或r=-1，則x與y的關系完全對應（有函數關系），在散點圖上各個散點均在一條直線上，其中正確的有（　　）

• A、①②
• B、②③
• C、①③
• D、①②③

Answer 1

考點：相關系數

專題：計算題,概率與統計

分析：兩個變量之間的相關性和相關系數的大小有關，r的絕對值越接近于1，表面兩個變量的線性相關性越強，r的絕對值越接近于0，兩個變量之間幾乎不存在線性相關．

解答：解：根據相關系數的定義，變量之間的相關關系可利用相關系數r進行判斷：
當r為正數時，表示變量x，y正相關，說明一變量隨另一變量增減而增減，方向相同；
當r為負數時，表示兩個變量x，y負相關，|r|越接近于1，相關程度越強；|r|越接近于0，相關程度越弱，故可知①③正確．
故選：C．

點評：本題考查相關指數，這里不用求相關指數，而是根據所給的相關指數判斷模型的擬合效果，這種題目解題的關鍵是理解相關指數越大擬合效果越好．