Question

為了研究三月下旬的平均氣溫x（單位：℃)與四月二十號前棉花害蟲化蛹高峰日y的關系，某地區觀察了2002年至2007年的情況，得到下面的數據表：

年份	2002	2003	2004	2005	2006	2007
x	24.4	29.5	32.9	28.7	30.3	28.9
y	19	6	1	10	1	8

(1)根據規律推斷,該地區2008年三月下旬平均氣溫為27 ℃,試估計2008年四月化蛹高峰日為哪一天;

(2)對變量x、y進行相關性檢驗.

Answer 1

解:(1)=(24.4+29.5+…+28.9)≈29.12,

=(19+6+…+8)=7.5,

²=24.4²+…+28.9²=5 125.01,

²=19²+…+8²=563,

y_i=24.4×19+…+28.9×8=1 222,

∴b=≈-2.379,

a=-b=7.5+2.379×29.12=76.77.

回歸直線方程為y=-2.379x+76.77.

當x=27時,y=-2.379×27+76.77=12.537.

據此估計該地區2008年4月12日或13日為化蛹高峰日.

(2)r==-0.966，

由于|r|接近于1，

∴y與x存在很強的線性相關關系.