Question

為了研究三月下旬的平均氣溫x(單位:℃)與四月二十號前棉花害蟲化蛹高峰日y的關系,某地區觀察了2000年至2005年間的情況,得到下面的數據表:

年份	2000	2001	2002	2003	2004	2005
x	24.4	29.5	32.9	28.7	30.3	28.9
y	19	6	1	10	1	8

(1)根據規律推斷,該地區2006年三月下旬平均氣溫為27 ℃,試估計2006年四月化蛹高峰日為哪一天?

(2)對變量x、y進行相關性檢驗.

Answer 1

解析：(1)=(24.4+29.5+…+28.9)≈29.12,

=(19+6+…+8)=7.5,

∑x_i²=24.4²+…+28.9²=5 125.01,

∑y_i²=19²+…+8²=563,

∑x_iy_i=24.4×19+…+28.9×8=1 222,

∴≈-2.3,

=7.5+2.3×29.12=74.476.

回歸直線方程為=-2.3x+74.476.

當x=27時,=-2.3×27+74.476=12.376.

據此估計該地區2006年4月12日或13日為化蛹高峰日.

(2)r==-0.949 3,

由于|r|接近于1,故變量y與x存在很強的線性相關關系.