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若函數f(x)=
13
x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在R上是增函數，
則實數m的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．
分析：先求導函數，由于R上的增函數，所以導函數大于等于0恒成立，再利用判別式可解．
解答：解：由題意f′（x）=x2-2（4m-1）x+（15m2-2m-7）≥0恒成立，∴△＜0，∴4（4m-1）2-4（15m2-2m-7）≤0，∴2≤m≤4，
故答案為：[2，4]．
點評：本題主要考查函數單調性德運用，關鍵是利用導數轉換為恒成立問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=x+
13-2tx
（t∈N*）的最大值是正整數M，則M=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
1
x
，x＞1
(3a-1)x+4a，x≤1
為R上的減函數，則實數a的取值范圍為
[
2
7
，
1
3
)
[
2
7
，
1
3
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
3+2x-x2
的定義域是A．
（1）求集合A；
（2）若集合B={x|a-1＜x＜a+1}且B⊆A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
x2-1
x2+1
，則(1)
f(2)
f(
1
2
)
=
-1
-1
；
（2）f(3)+f(4)+…+f(2012)+f(
1
3
)+f(
1
4
)+…+f(
1
2012
)=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
(
1
3
)x-8(x≤0)
x
     (x＞0)
，若f（a）＞1，則實數a的取值范圍為
a＞1或a＜-2
a＞1或a＜-2
．

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同步練習冊答案
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