Question

5、曲線y=x³+2x²-2x-1在點x=1處的切線方程是（　　）

A、y=5x-1

B、y=5x-5

C、y=3x-3

D、y=x-1

Answer 1

分析：根據導數的幾何意義求出函數在x=-1處的導數，從而得到切線的斜率，再利用點斜式方程寫出切線方程即可．

解答：解：y'=3x²+4x-2
∴y'|_x=1=5
而切點坐標為（1，0），斜率為5
∴曲線y=x³+2x²-2x-1在x=1處的切線方程為y=5（x-1）即y=5x-5
故選B．

點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力、推理能力，屬于基礎題．