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在面積為9的正方形ABCD內部隨機取一點P，則能使△PAB的面積大于3的概率是（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
9
D．
8
9
∵正方形ABCD面積為9，∴正方形的邊長AB=3．
設△PAB的高為h，
則△PAB的面積等于3時，有
1
2
•AB•h=3，
即
1
2
×3h=3，
∴h=2，即AE=2，
∴要使△PAB的面積大于3，
則h＞2，即頂點P位于矩形CDEF內，
∴根據幾何概型的概率公式可知在面積為9的正方形ABCD內部隨機取一點P，則能使△PAB的面積大于3的概率為：
S矩形CDEF：S矩形ABCD=DE：AE=（3-2）：3=1：3，
故選：A．
練習冊系列答案
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將長為l的棒隨機折成3段，求3段構成三角形的概率.

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假設小明家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30-7：30之間把報紙送到小明家，小明父親離開家去工作的時間在早上7：00-8：00之間，問小明父親在離開家前能得到報紙（稱為事件A）的概率是多少？

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已知點P是邊長為4的正方形內任一點，則P到四個頂點的距離均大于2的概率是（　　）
A．
4-π
4
B．
1
4
C．
3-π
4
D．
1
8

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兩人相約在7：30到8：00之間相遇，早到者應等遲到者10分鐘方可離去，如果兩人出發是各自獨立的，在7：30到8：00之間的任何時刻是等可能的，問兩人相遇的可能性有多大______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|-1≤x≤0}，集合B={x|ax+b•2x-1＜0，0≤a≤2，1≤b≤3}．
（1）若a，b∈N，求A∩B≠∅的概率；
（2）若a，b∈R，求A∩B=∅的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一個大正方形平均分成9個小正方形，向大正方形區域隨機地投擲一個點（每次都能投中），投中最左側3個小正方形區域的事件記為A，投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區域的事件記為B，則P（A|B）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若點（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現．試求方程x2+2px-q2+1=0有兩個實數根的概率．

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同步練習冊答案
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