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已知點P是邊長為4的正方形內(nèi)任一點，則P到四個頂點的距離均大于2的概率是（　�。�
A．
4-π
4
B．
1
4
C．
3-π
4
D．
1
8
滿足條件的正方形ABCD如下圖所示：
其中正方形的面積S正方形=4×4=16；
滿足到正方形的頂點A、B、C、D的距離均不小于2的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示
則S陰影=16-4π，
故該正方形內(nèi)的點到正方形的頂點A、B、C、D的距離均不小于1的概率是P=
S陰影
S正方形
=
16-4π
16
=
4-π
4
；
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠A=30°，過直角頂點C作射線CM交線段AB于M，求使|AM|＞|AC|的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，點P在邊CD上，現(xiàn)有質(zhì)地均勻的粒子散落在正方形ABCD內(nèi)，則粒子落在△PBA內(nèi)的概率等于（　�。�
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

任取k∈[-3，3]，則k的值使得過A（1，1）可以作兩條直線與圓x2+y2+kx-2y-1.25k=0相切的概率為（　�。�
A．
1
6
B．
3
4
C．
1
2
D．
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，D為正△ABC的邊BC的中點，從D發(fā)出光線射到AC邊每一點的概率相同，求由D發(fā)出的光線，先后經(jīng)AC邊，AB邊反射后仍落在BC邊上的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在面積為9的正方形ABCD內(nèi)部隨機取一點P，則能使△PAB的面積大于3的概率是（　�。�
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
9
D．
8
9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖面積為4的矩形ABCD中有一個陰影部分，若往矩形ABCD投擲1000個點，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數(shù)為400個，試估計陰影部分的面積為（　�。�
A．2.2B．2.4C．2.6D．2.8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[10，20]內(nèi)的所有實數(shù)中，隨機取一個實數(shù)a，則a＜15的概率是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩人約定在20：00到21：00之間相見（兩人出發(fā)是各自獨立，且在20：00到21：00各時刻相見的可能性是相等的），并且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，則兩人在約定時間內(nèi)能相見的概率是（　�。�
A．
1
9
B．
8
9
C．
3
4
D．
2
9

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