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如圖面積為4的矩形ABCD中有一個陰影部分,若往矩形ABCD投擲1000個點,落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數為400個,試估計陰影部分的面積為(  )
A.2.2B.2.4C.2.6D.2.8

根據幾何概率的計算公式可得,向距形內隨機投擲1000個點,落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數為400個,
則落在矩形ABCD的陰影部分中的點數為600個,
設陰影部分的面積為S,落在陰影部分為事件A,
∴落在陰影部分的概率P(A)=
600
1000
=
S
4
,解得S=2.4.
故選B.
練習冊系列答案
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P在[0,5]上隨機地取值,求方程x2+px+=0有實根的概率.

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歷史上曾有人用試驗的方法來計算圓周率“π”的近似值,其做法是:如圖,往一個畫有內切圓的正方形區域內隨機撒芝麻,利用落入圓內芝麻的頻率來計算“π”的近似值.某人某次試驗共往正方形區域內隨機撇下了1000粒芝麻,統計出落入圓內的芝麻數共有786粒,則此次試驗可計算出的“π”的近似值為:______.

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已知點P是邊長為4的正方形內任一點,則P到四個頂點的距離均大于2的概率是(  )
A.
4-π
4
B.
1
4
C.
3-π
4
D.
1
8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于x的一元二次函數f(x)=ax2-bx+1,分別從集合P和Q中隨機取一個數a和b得到數列(a,b).
(1)若P={x|1≤x≤3,x∈Z},Q={x|-1≤x≤4,x∈Z},列舉出所有的數對(a,b),并求函數y=f(x)有零點的概率;
(2)若P={x|1≤x≤3,x∈R},Q={x|-1≤x≤4,x∈R},求函數y=f(x)在區間[1,+∞)上是增函數的概率.

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已知集合A={x|-1≤x≤0},集合B={x|ax+b•2x-1<0,0≤a≤2,1≤b≤3}.
(1)若a,b∈N,求A∩B≠∅的概率;
(2)若a,b∈R,求A∩B=∅的概率.

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在區間(0,1)中隨機的取出兩個數,則兩數之和小于1.2的概率是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在集合{(x,y)|0≤x≤5,且0≤y≤4}內任取一個元素,能使代數式3x+4y-19≥0的概率為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

兩人約定在19:30至20:30之間相見,并且先到者必須等遲到者20分鐘方可離去,如果兩人出發是各自獨立的,在19:30至20:30各時刻相見的可能性是相等的,那么兩人在約定時間內相見的概率為______.

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