【題目】已知橢圓
的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）不過原點
的直線與橢圓交于兩點
、
，且直線
、
、
的斜率依次成等比數列，問：直線是否定向的，請說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某調查機構對全國互聯網行業進行調查統計，得到整個互聯網行業從業者年齡分布餅狀圖和90后從事互聯網行業者崗位分布圖（90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生），則下列結論中不一定正確的是（ ）
整個互聯網行業從業者年齡分布餅狀圖 90后從事互聯網行業者崗位分布圖
A.互聯網行業從業人員中90后占一半以上
B.互聯網行業中從事技術崗位的人數90后比80后多
C.互聯網行業中從事設計崗位的人數90后比80前多
D.互聯網行業中從事市場崗位的90后人數不足總人數的10%
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，離心率為
，直線l經過與橢圓交于P，Q兩點.當
與y軸的交點是線段的中點時，
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線l不垂直于x軸，若
滿足
，求t的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
，且
，
（
）.
（1）計算
，
，
，
，并求數列的通項公式；
（2）若數列
滿足
，求證：數列是等比數列；
（3）由數列的項組成一個新數列
：
，
，
，
，
，設
為數列的前項和，試求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如題所示:扇形ABC是一塊半徑為2千米，圓心角為60°的風景區，P點在弧BC上，現欲在風景區中規劃三條三條商業街道PQ、QR、RP，要求街道PQ與AB垂直，街道PR與AC垂直，直線PQ表示第三條街道。
(1)如果P位于弧BC的中點，求三條街道的總長度；
(2)由于環境的原因，三條街道PQ、PR、QR每年能產生的經濟效益分別為每千米300萬元、200萬元及400萬元，問:這三條街道每年能產生的經濟總效益最高為多少？(精確到1萬元)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結論中：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°.
其中正確的有____________(把所有正確的序號都填上).
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】符合以下性質的函數稱為“
函數”：①定義域為
，②
是奇函數，③
（常數
），④在
上單調遞增，⑤對任意一個小于
的正數
，至少存在一個自變量
，使
.下列四個函數中
，
，
，
中“函數”的個數為（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體
中，E為AB中點，F在線段
上.給出下列判斷：①存在點F使得
平面
；②在平面
內總存在與平面平行的直線；③平面與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點F的位置無關；④三棱錐
的體積與點F的位置無關.其中正確判斷的有（ ）
A.①②B.③④C.①③D.②④
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