【題目】如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結論中：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°.
其中正確的有____________(把所有正確的序號都填上).
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【題目】隨機擲兩枚質地均勻的骰子,它們向上的點數之和不超過5的概率記為p1,點數之和大于5的概率記為p2,點數之和為偶數的概率記為p3,則
( )
A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3 C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2
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【題目】已知函數f(x)＝
x2－2aln x＋(a－2)x，a∈R.
(1)當a＝1時，求函數f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程．
(2)是否存在實數a，對任意的x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2有
>a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．
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【題目】某班主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態度進行了調查，統計數據如下表所示：
積極參加班級工作 | 不太主動參加班級工作 | 合計 | |
學習積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？
(2)判斷是否有
的把握認為學生的學習積極性與對待班級工作的態度有關系？
附： 
, n=a+b+c+d.
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】（本小題滿分14分）
如圖，四邊形
是正方形，△
與△
均是以
為直角頂點的等腰直角三角形，點
是
的中點，點
是邊
上的任意一點.
（1）求證： 
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
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【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此做了四次試驗，得到的數據如下表所示：
零件的個數x/個 | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間y/h | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；
(2)求出y關于x的線性回歸方程
，并在坐標系中畫出回歸直線；
(3)試預測加工10個零件需要多少時間．
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【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F，P，Q，M，N分別是棱AB，AD，DD1，BB1，A1B1，A1D1的中點.求證：
(1)直線BC1∥平面EFPQ.
(2)直線AC1⊥平面PQMN.
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