【題目】如圖所示，ABCDA1B1C1D1是正方體，畫出圖中陰影部分的平面與平面ABCD的交線，并給出證明．
【答案】見解析
【解析】試題分析：過點(diǎn)E作EN⊥CD于點(diǎn)N，連接NB并延長，交EF的延長線于點(diǎn)M，連接AM，則直線AM為所求。證明時可證明點(diǎn)A，M同時在平面AEF和平面ABCD上即可。
試題解析：
如圖，過點(diǎn)E作EN⊥CD于點(diǎn)N，
連接NB并延長，交EF的延長線于點(diǎn)M，連接AM。
則直線AM即為圖中陰影部分的平面與平面ABCD的交線。
證明如下：
因?yàn)橹本�EN∥BF，
所以B，N，E，F四點(diǎn)共面，
因此EF與BN相交，交點(diǎn)為M，
因?yàn)?/span>M∈EF，且M∈NB，
因?yàn)?/span>EF平面AEF，NB平面ABCD，
所以M是平面ABCD與平面AEF的公共點(diǎn)，
又因?yàn)辄c(diǎn)A是平面AEF和平面ABCD的公共點(diǎn)，
所以AM為這兩平面的交線．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】微信是現(xiàn)代生活進(jìn)行信息交流的重要工具，若要調(diào)查某公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系，并規(guī)定每天使用微信時間在一小時以上為經(jīng)常使用微信。據(jù)統(tǒng)計(jì)，該公司200名員工中90%的人使用微信，其中不經(jīng)常使用微信的有60人，其余經(jīng)常使用微信。若將員工年齡分成青年（年齡小于40歲）和中年（年齡不小于40歲）兩個階段，使用微信的中75%是青年人.經(jīng)常使用微信的員工中，有80人是青年人.
（1）請完成如下
聯(lián)列表，
青年人 | 中年人 | 合計(jì) | |
經(jīng)常使用微信 | |||
不經(jīng)常使用微信 | |||
合計(jì) |
（2）由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)，是否有99.9%的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”？
（3）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信的人”中抽取6人，從已抽取的這6人中任選2人，求“選出的2人均為青年人”的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論中：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°.
其中正確的有____________(把所有正確的序號都填上).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是AA1的中點(diǎn)，畫出過D1、C、E的平面與平面ABB1A1的交線，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中錯誤的是（ ）
A. 如果平面
外的直線
不平行于平面
，則平面
內(nèi)不存在與
平行的直線
B. 如果平面
平面
，平面
平面
， 
，那么直線
平面
C. 如果平面
平面
，那么平面
內(nèi)所有直線都垂直于平面
D. 一條直線與兩個平行平面中的一個平面相交，則必與另一個平面相交
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】袋中有五張卡片,其中紅色卡片三張,標(biāo)號分別為1,2,3;藍(lán)色卡片兩張,標(biāo)號分別為1,2.
(1)從以上五張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率;
(2)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號為0的綠色卡片,從這六張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“菊花”型煙花是最壯觀的煙花之一，制造時一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時爆裂．通過研究，發(fā)現(xiàn)該型煙花爆裂時距地面的高度
（單位：米）與時間
（單位：秒）存在函數(shù)關(guān)系，并得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表：
時間 | 1 |
|
|
高度 |
|
|
|
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述該型煙花爆裂時距地面的高度
與時間
的變化關(guān)系： 
， 
， 
，確定此函數(shù)解析式并簡單說明理由；
（2）利用你選取的函數(shù)，判斷煙花爆裂的最佳時刻，并求此時煙花距地面的高度．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點(diǎn)
，且
的離心率為
.
（1）求的方程；
（2）過的頂點(diǎn)
作兩條互相垂直的直線與橢圓分別相交于
兩點(diǎn).若
的角平分線方程為
，求
的面積及直線
的方程.
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