Question

為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關,現對30名六年級學生進行了問卷調查得到如下列聯表:平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖。

	常喝	不常喝	合計
肥胖		2
不肥胖		18
合計			30

 

已知在全部30人中隨機抽取1人,抽到肥胖的學生的概率為。

（1）請將上面的列聯表補充完整

（2）是否有99．5％的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由

（3）現從常喝碳酸飲料且肥胖的學生中（2名女生），抽取2人參加電視節目，則正好抽到一男一女的概率是多少？

參考數據：

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

（參考公式：，其中）

 

 

Answer 1

（1）

	常喝	不常喝	合計
肥胖	6	2	8
不胖	4	18	22
合計	10	20	30

（2）有99．5％的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關．

（3）．

【解析】

試題分析：（1）設常喝碳酸飲料肥胖的學生有x人，由，即得；

（2）由已知數據可求得，，作出判斷：有99．5％的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關．

（3）設常喝碳酸飲料的肥胖者男生為A、B、C、D，女生為E、F，用“列舉法”確定任取兩人的方法數15種，其中一男一女有八種，應用古典概型概率的計算公式即得．

試題解析：（1）設常喝碳酸飲料肥胖的學生有x人，

	常喝	不常喝	合計
肥胖	6	2	8
不胖	4	18	22
合計	10	20	30

 

（2）由已知數據可求得：

因此有99．5％的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關．

（3）設常喝碳酸飲料的肥胖者男生為A、B、C、D，女生為E、F，則任取兩人有

AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15種。其中一男一女有AE，AF，BE，BF，CE，CF， DE，DF。故抽出一男一女的概率是

考點：1．假設檢驗；2．古典概型；3．列聯表．