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與直線xy-2=0和圓x2y2-12x-12y+54=0都相切的半徑最小的圓的標準方程是________.

 (x-2)2+(y-2)2=2

[解析] 已知圓的標準方程為(x-6)2+(y-6)2=18,則過圓心(6,6)且與直線xy-2=0垂直的方程為xy=0.方程xy=0分別與直線xy-2=0和已知圓聯(lián)立得交點坐標分別為(1,1)和(3,3)或(-3,-3).由題意知所求圓在已知直線和已知圓之間,故所求圓的圓心為(2,2),半徑為,即圓的標準方程為(x-2)2+(y-2)2=2.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:江蘇省南京市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學試題 題型:044

如圖,在平面直角坐標系xoy中,橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,以原點為圓心,橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切.

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知點P(0,1),Q(0,2),設M,N是橢圓C上關于y軸對稱的不同兩點,直線PM與QN相交于點T.求證:點T在橢圓C上.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年云南省高二下學期期末考試理科數(shù)學卷 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)-x2xmm為常數(shù))的圖象上P點處的切線與直線xy+2=0的夾角為45°,則點P的橫坐標為(    )

A.  0           B.            C.           D.  ±

 

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科目:高中數(shù)學 來源:安徽省模擬題 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,以原點為圓心,橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切,
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知點P(0,1),Q(0,2),設M,N是橢圓C上關于y軸對稱的不同兩點,直線PM與QN相交于點T,求證:點T在橢圓C上。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求滿足下列條件的直線方程.

(1)過點(-1,2),且與直線xy-2=0平行的直線;

(2)過直線l1:2xy-1=0和l2x-2y+2=0的交點,且與直線3xy+1=0平行的直線方程.

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同步練習冊答案
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