Question

求滿足下列條件的直線方程．

(1)過(guò)點(diǎn)(－1,2)，且與直線x＋y－2＝0平行的直線；

(2)過(guò)直線l₁：2x＋y－1＝0和l₂：x－2y＋2＝0的交點(diǎn)，且與直線3x＋y＋1＝0平行的直線方程．

Answer 1

(1)設(shè)所求直線方程為x＋y＋m＝0，

又點(diǎn)(－1,2)在直線上，

∴－1＋2＋m＝0，∴m＝－1，

故所求直線方程為x＋y－1＝0.

(2)設(shè)所求直線方程為2x＋y－1＋λ(x－2y＋2)＝0，

即(2＋λ)x＋(1－2λ)y＋2λ－1＝0，

又所求直線與直線3x＋y＋1＝0平行，

∴2＋λ＝3(1－2λ)，∴λ＝.

即所求直線方程為3x＋y－1＝0.