（16分）設函數
，
⑴當
時，討論函數
的單調性；
⑵若函數
僅在
處有極值，試求
的取值范圍。
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。
（1）因為
，當
時，
，令
，得
，
，
，經判斷
在
和
上是增函數；在
和
上是減函數。
（2）
，顯然
不是方程
的根。
∵
僅在
處有極值，∴
有兩個相等的實根或無根，得到結論。
⑴
，當
時，
，令
，得
，
，
，經判斷
在
和
上是增函數；在
和
上是減函數。
⑵
，顯然
不是方程
的根。
∵
僅在
處有極值，∴
有兩個相等的實根或無根，
，解得
，這時，
是唯一極值，因此滿足條件的
的取值范圍是
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設
，其中
（Ⅰ）當
時，求
的極值點；
（Ⅱ）若
為R上的單調函數，求a的取值范圍。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知函數
若要使方程
有且只有一個實根，則實數
的取值范圍是
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數
在區間
上單調遞增，那么實數
的取值范圍是（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本題共12分）
已知函數
，其中
且
。
(Ⅰ)討論
的單調性；
(Ⅱ)求函數
在〔
，
〕上的最小值和最大值。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
（
為常數，
）.
（Ⅰ）若
是函數
的一個極值點，求
的值；
（Ⅱ）求證：當
時，
在
上是增函數；
（Ⅲ）若對任意的
（1，2），總存在
，使不等式
成立，求實數
的取范圍.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
是定義在
上的非負可導函數，且滿足
，對任意正數
m，
n若
，則
與
的大小關系是
______
（請用
，
，或=）
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的遞增區間是 
在定義域R內可導，若
，若
則
的大小關系是
