Question

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(A>0，ω>0，||<)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

ωx+	0		π		2π
x
Asin(ωx+)	0	5		-5	0

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并求出函數(shù)f(x)的解析式；

（2）將y=f(x)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g(x)的圖象.若關(guān)于x的方程g(x)-m=0在區(qū)間[0，]上有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）補(bǔ)全表格見(jiàn)解析，；（2）

【解析】

（1）補(bǔ)全表格，根據(jù)表格所給數(shù)據(jù)求得的值，由此求得的解析式.

（2）求得的解析式，求得在上的單調(diào)性，進(jìn)而求得的取值范圍.

（1）補(bǔ)全表格如下：

	0		π		2π
	0	5		-5	0

根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，，而，所以.所以，，由于，所以.所以.

（2）依題意可知，.由，得.所以當(dāng)，即時(shí)，遞增；當(dāng)，即時(shí)，遞減..所以的取值范圍是.