Question

若0＞m＞n，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A、2^m＜2ⁿ
• B、m+

  1

  m

  ＞n+

  1

  n

• C、log

  1

  2

  (-m)＜log

  1

  2

  (-n)
• D、m²＜n²

Answer 1

考點：不等式的基本性質(zhì)

專題：不等式

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)的單調(diào)性即可判斷

解答： 解：對于A，y=2^x為增函數(shù)，∵0＞m＞n，∴2^m＞2ⁿ，故A不正確，
對于B，當(dāng)m=-

1

2

，n=-1時，m+

1

m

=-

5

2

，n+

1

n

=-2，故B不正確，
對于C，y=log

1

2

x為減函數(shù)，∵0＞m＞n，∴0＜-m＜-n，∴log

1

2

(-m)＞log

1

2

(-n)，故C不正確，
對于D，y=x²，x∈（-∞，0）上為減函數(shù)，∵0＞m＞n，∴m²＜n²，故D正確，
故選：D．

點評：本題考查了不等式的性質(zhì)，利用函數(shù)的單調(diào)性來判斷，是常用的方法，屬于基礎(chǔ)題