Question

方程

x2

k-3

+

y2

2-k

=1表示焦點在y軸的雙曲線，則k的取值范圍是（　　）

• A、k＜3
• B、k＜2
• C、2＜k＜3
• D、k＞2

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質(zhì)

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：由

x2

k-3

+

y2

2-k

=1表示焦點在y軸的雙曲線，即有

2-k＞0 3-k＞0

，解出不等式即可．

解答： 解：方程

x2

k-3

+

y2

2-k

=1表示焦點在y軸的雙曲線，
即有

y2

2-k

-

x2

3-k

=1，
則

2-k＞0 3-k＞0

，即

k＜2 k＜3

即有k＜2．
故選B．

點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查不等式的解法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．