已知向量
（1）若
為銳角，求
的范圍；
（2）當
時，求的值.
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同步奧數系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中，對于任意相鄰三點都不共線的有序整點列（整點即橫縱坐標都是整數的點）
：
與
：
，其中
，若同時滿足：①兩點列的起點和終點分別相同；②線段
，其中
，則稱與互為正交點列.
（1）求
：
的正交點列
；
（2）判斷
：
是否存在正交點列
？并說明理由；
（3）
N，是否都存在無正交點列的有序整點列？并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a與b的夾角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若
＝a，
＝b，求△ABC的面積．
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（2）
且
不同向
時，
、
、
、
的坐標分別為
、
、
、
,
|=|
|，求角
的值；
，求
的值．
在定義域
，求
的值．
=
，
=
，若存在非零實數k，t使得
，
，且
⊥
,試求：
的最小值．
：
，若矩陣
對應的變換將曲線
，求曲線
中，O為坐標原點，已知點A
求證：
；
求
的值．
，
。
及
；
的最小值是
，求
的值。
是非零向量）
,則
;
,則
;