已知：以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與
軸交于點(diǎn)O, A，與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)．(1) 求證：△OAB的面積為定值；(2) 設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若OM = ON，求圓C的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 2 | t |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知：以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與
軸交于點(diǎn)O, A，與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)．
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若OM = ON，求圓C的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南鄭州盛同學(xué)校高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知：以點(diǎn)C (t, 
)(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與
軸交于點(diǎn)O, A，與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：△OAB的面積為定值；
（Ⅱ）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若|OM| = |ON|，求圓C的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二3月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知：以點(diǎn)C (t, 
)(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與
軸交于點(diǎn)O, A，與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)．
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若|OM| = |ON|，求圓C的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
1. 已知：以點(diǎn)C (t, )(t∈R
, t ≠ 0)為圓心的圓與
軸交于點(diǎn)O, A，與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)．
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若OM = ON，求圓C的方程．[來源:ZXXK]
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，
． 設(shè)圓
的方程是 
，得
；令
，得
，即：
的面積為定值．
垂直平分線段
．
，
直線
的方程是
．
，解得：
當(dāng)
時(shí)，圓心
，
， 
的距離
，圓
時(shí)，圓心
，
不符合題意舍去．