選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
為參數).它與曲線
交于
兩點.
（1）求
的長；
（2）在以
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點
的極坐標為
，求點
到線段
中點
的距離.
科目：高中數學 來源：2016-2017學年湖北省宜昌市高一3月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
宜昌一中江南新校區擬建一個扇環形狀的花壇（如圖所示），按設計要求扇環的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米，設小圓弧所在圓的半徑為
米，圓心角
（弧度）.
（1）求關于的函數關系式；
（2）已知對花壇的邊緣（實線部分）進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米，設花壇的面積與裝飾總費用之比為
，求關于的函數關系式，并求出的最大值.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年四川省簡陽市高二上學期期末檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
某學校高中部學生中，高一年級有700人，高二年級有500人，高三年級有300人．為了了解該校高中學生的健康狀況，用分層抽樣的方法從高中學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高一年級學生中抽取14人，則n為( )
A. 30 B. 40
C. 50 D. 60
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科目：高中數學 來源：河北省2017屆高三下學期第四周周測數學（文）試卷 題型：選擇題
已知雙曲線
的實軸端點分別為
，記雙曲線的其中一個焦點為
，一個虛軸端點為
，若在線段
上（不含端點）有且僅有兩個不同的點
，使得
，則雙曲線的離心率
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆遼寧省高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
.
（1）求函數
在
上的單調遞增區間；
（2）設
的三個角
所對的邊分別為
，且
， 
成公差大于零的等差數列，求
的值.
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科目：高中數學 來源：2017屆遼寧省高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
給出以下命題：
（1）“
”是“曲線
表示橢圓”的充要條件
（2）命題“若
，則
”的否命題為：“若
，則
”
（3）
中， 
. 
是斜邊
上的點， 
.以
為起點任作一條射線
交
于
點，則
點落在線段
上的概率是
（4）設隨機變量
服從正態分布
，若
，則
則正確命題有（ ）個
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆湖北省黃岡市高三3月份質量檢測數學（文）試卷（解析版） 題型：填空題
關于圓周率
，數學發展史上出現過許多很有創意的求法，如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗.受其啟發，我們也可以通過設計下面的實驗來估計的值：先請200名同學，每人隨機寫下一個都小于1的正實數對
，再統計兩數能與1構成鈍角三角形三邊的數對的個數
；最后再根據統計數來估計的值，假如統計結果是
，那么可以估計
__________．（用分數表示）
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科目：高中數學 來源：河北省2017屆高三下學期第一次質檢考試數學（文）試卷 題型：解答題
設函數
，
，
.
（1）若
，求
的遞增區間；
（2）若在
上單調遞增，求
的取值范圍；
（3）記
，求證：
.
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作斜率為1的直線
交拋物線
于
兩點，則
（ ）