Question

8．擲兩枚均勻的大小不同的骰子，記“兩顆骰子的點數和為8”為事件A，“小骰子出現的點數小于大骰子出現的點數”為事件B，則P（A|B），P（B|A）分別為（　　）

• A． $\frac{2}{15}，\frac{2}{5}$
• B． $\frac{3}{14}，\frac{3}{5}$
• C． $\frac{1}{3}，\frac{1}{5}$
• D． $\frac{4}{5}，\frac{4}{15}$

Answer 1

分析 根據題意，利用古典概型公式分別算出事件A發生的概率與事件AB發生的概率，再利用條件概率計算公式即可算出P（B|A）、P（A|B）的值．

解答 解：根據題意，記小骰子的點數為x，大骰子的點數為y，
事件A包含的基本事件有“x=2，y=6”，“x=y=4”，“x=6，y，2”，“x=3，y=5”，“x=5，y=3”共5個，
事件B包含的基本事件有“x=1時，y=2、3、4、5、6”，“x=2時，y=3，4、5、6”，“x=3時，y=4、5，、6”，“x=4時，y=5、6”，“x=5，y=6”共15個，
而事件AB包含的基本事件有“x=2，y=6”，”，“x=3，y=5”，共2個．
∴P（B|A）=$\frac{2}{5}$，P（A|B）=$\frac{2}{15}$，
故選：A

點評 本題重考查了古典概型公式、條件概率的計算等知識，屬于中檔題．