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5．設函數f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+x-a，則“a∈（1，5）”是“函數f（x）在（2，8）上存在零點”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要

分析 由f（2）f（8）=-a•（5-a）＜0，解得a范圍，即可判斷出結論．

解答 解：由f（2）f（8）=-a•（5-a）＜0，解得0＜a＜5，
可得函數f（x）在（2，8）上存在零點．
因此a∈（1，5）”是“函數f（x）在（2，8）上存在零點”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了函數零點存在定理、不等式與方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若排列數${P}_{6}^{m}$=6×5×4，則m=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．某學校實行自主招生，參加自主招生的學生從8個試題中隨機挑選出4個進行作答，至少答對3個才能通過初試．已知甲、乙兩人參加初試，在這8個試題中甲能答對6個，乙能答對每個試題的概率為$\frac{3}{4}$，且甲、乙兩人是否答對每個試題互不影響．
（Ⅰ）求甲通過自主招生初試的概率；
（Ⅱ）試通過概率計算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大；
（Ⅲ）記甲答對試題的個數為X，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．設函數y=f″（x）是y=f′（x）的導數．某同學經過探究發現，任意一個三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有對稱中心（x0，f（x0）），其中x0滿足f″（x0）=0．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$，則f（$\frac{1}{2017}$）+f（$\frac{2}{2017}$）+f（$\frac{3}{2017}$）+…+f（$\frac{2016}{2017}$）=2016．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知{an}是各項均為正數的等比數列（公比q＞1），bn=log2an，b1+b2+b3=3，b1b2b3=-3，則an=（　　）
A．${a_n}={2^{2n-3}}$B．${a_n}={2^{5-2n}}$
C．${a_n}={2^{2n-5}}$D．${a_n}={2^{2n-3}}$或${a_n}={2^{5-2n}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知函數f（x）是定義在R上且周期為2的奇函數，當0＜x＜1時，f（x）=4x-1，則f（0）=0，f（$\frac{5}{2}$）=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．甲、乙兩位同學期末考試的語文、數學、英語、物理成績如莖葉圖所示，其中甲的一個數據記錄模糊，無法辨認，用a來表示，已知兩位同學期末考試四科的總分恰好相同，則甲同學四科成績的中位數為（　　）
A．92B．92.5C．93D．93.5

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線B1D1與AC所成角大小是90°．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數），在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}$+θ）．
（I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C相交于M，N兩點，求|MN|的值．

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