如圖，正方體
中，
，點
為
的中點，點
在
上，若
，則線段
的長度等于______．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示，在三棱錐A－BCD中，E，F，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點，則
(1)當AC，BD滿足條件________時，四邊形EFGH為菱形；
(2)當AC，BD滿足條件________時，四邊形EFGH是正方形．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在正方體
中，過對角線
的一個平面交棱
于E，交棱
于F，則：①四邊形
一定是平行四邊形；②四邊形有可能是正方形；③四邊形有可能是菱形；④四邊形有可能垂直于平面
.
其中所有正確結論的序號是 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示，在正方體
中，點
是棱
上的一個動點，平面
交棱
于點
．給出下列四個結論：
①存在點，使得
//平面
；
②存在點，使得
平面；
③對于任意的點，平面
平面；
④對于任意的點，四棱錐
的體積均不變.
其中，所有正確結論的序號是___________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，邊長為
的等邊三角形
的中線
與中位線
交于點
，已知
（
平面）是
繞旋轉過程中的一個圖形，有下列命題：
①平面
平面；
②
//平面
；
③三棱錐
的體積最大值為
；
④動點
在平面上的射影在線段上；
⑤二面角
大小的范圍是
.
其中正確的命題是 （寫出所有正確命題的編號）.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知平面α，β，γ，直線l，m滿足：α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，那么①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
由上述條件可推出的結論有________(請將你認為正確的結論的序號都填上)．
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得平面
與平面
相交于
.所以
.又因為點
.又因為在正方體
.所以
.故填
中，
是
的中點，
是側面
內的動點且
//平面
，則
的邊長為2，將它沿高
翻折，使點
與點
間的距離為1，此時二面角
大小為 .