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若曲線y=
1
3
x3+
1
2
x2+1在x=1處的切線與直線2x+my+1=0平行,則實數m的值等于(  )
A、-2B、-1C、1D、2
考點:利用導數研究曲線上某點切線方程
專題:導數的綜合應用
分析:根據切線與直線平行,得到切線的斜率,然后利用切線斜率和導數之間的關系求a.
解答: 解:因為直線2x+my+1=0的斜率為-
2
m

所以切線斜率也為-
2
m

函數的導數為y′=x2+x,
所以函數在x=1處的切線斜率為1+1=-
2
m

解得m=-1.
故選:B.
點評:本題主要考查導數的幾何意義以及直線平行的等價條件,比較基礎.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1,點E、F分別是AB、AD的中點,則
BF
CE
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知函數f(x)=2sin(2x+
π
6
),當x∈[
π
12
π
2
]時,求f(x)的值域;
(2)判斷函數f(x)=1+|tanx|的奇偶性.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設不等式組
0≤x≤1
0≤y≤2
表示的平面區域為M,若隨機向M內投入一點,則該點到(1,2)的距離大于1的概率為(  )
A、
π
4
B、
π
8
C、
4-π
4
D、
8-π
8

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義在R上的偶函數y=f(x)滿足:
(ⅰ)對任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立;
(ⅱ)f(-5)=-1;
(ⅲ)當x1,x2∈[0,3]且x1≠x2時,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0.
則給出下列命題:
①f(2009)=-1;
②直線x=-6是函數y=f(x)圖象的一條對稱軸;
③y=f(x)在[-9,-6]上為減函數;
④方程f(x)=0在[-9,9]上有4個根.
其中正確的命題為
 
.(填寫正確命題的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

計算:
tan22.5°
1-tan222.5°
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數.
(1)請把f(x)解析式填寫完整f(x)=
x(2-x)(x≥0)
()(x<0)

(1)畫出函數f(x)的簡圖;
(3)若g(x)=a,F(x)=f(x)-g(x),當a在
 
范圍F(x)有且只有一個零點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=2sin
x
4
cos
x
4
-2
3
sin2
x
4
+
3
,且g(x)=f(x+
π
3
)

(1)判斷g(x)的奇偶性
(2)求g(x)的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設全集U=Z,A={偶數},則∁UA=
 

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