Question

過拋物線焦點的直線與此拋物線交于A、B兩點，A、B中點的縱坐標為2，則弦AB的長度為    ．

Answer 1

【答案】分析：把拋物線化為標準方程，得x²=4y，設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由A、B中點的縱坐標為2，知y₁+y₂=4，由|AB|=y₁+y₂+p，能求出弦AB的長度．
解答：解：把拋物線化為標準方程，得x²=4y，
設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
∵A、B中點的縱坐標為2，
∴y₁+y₂=4，
|AB|=y₁+y₂+p
=4+2=6．
故答案為：6．
點評：本題考查拋物線的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意公式的合理運用．