Question

已知點P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，且α∈[0，2π]，則α的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：由第一象限點的坐標的符號列出三角函數的不等式，根據三角函數的性質求解，結合α∈[0，2π]，求出角α的取值范圍．
解答：解：由已知得：sinα＞cosα，tanα＞0
∴或π+2kπ＜α＜，k∈Z．
當k=0時，＜α＜或π＜α＜．
∵0≤α≤2π，
∴＜α＜或π＜α＜．
故答案為：＜α＜或π＜α＜
點評：本題的考點是利用三角函數性質求三角函數的不等式，需要根據題意列出三角函數的不等式，再由三角函數的性質求出解集，結合已知的范圍再求出交集．