Question

【題目】已知函數f（x）= （a是不為0的常數），當x∈[﹣2，2]時，函數f（x）的最大值與最小值的和為（ ）
A.a+3
B.6
C.2
D.3﹣a

Answer 1

【答案】B
【解析】解：函數f（x）= = + +3， 設g（x）= + ，
則g（x）在x∈[﹣2，2]上是奇函數，且為單調函數，
所以g（﹣2）+g（2）=0；
當x∈[﹣2，2]時，函數f（x）的最大值與最小值的和為
f（2）+f（﹣2）=[g（2）+3]+[g（﹣2）+3]=6．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了函數單調性的判斷方法的相關知識點，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較才能正確解答此題．