Question

下列函數f（x）中，滿足“對?x₁，x₂∈（0，+∞），當x₁＜x₂時，都有f（x₁）＜f（x₂）”的是（ ）
A．
B．f（x）=ln（x+1）
C．
D．f（x）=|x-1|

Answer 1

【答案】分析：本題考查函數單調性的判斷以及學生對所給信息的轉化能力．先由“對?x₁，x₂∈（0，+∞），當x₁＜x₂時，都有f（x₁）＜f（x₂）”得到f（x）在（0，+∞）上是增函數，觀察選項很容易得到答案．
解答：解：∵對?x₁，x₂∈（0，+∞），當x₁＜x₂時，都有f（x₁）＜f（x₂），
∴函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，
觀察選項，A、C、D在（0，+∞）  上都是減函數，而B在（0，+∞）上是增函數
故選B
點評：本題考查函數單調性的判斷以及學生對所給信息的轉化能力，難度不大