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如果將函數y=sin(2x+
π
3
)
的圖象向右平移φ(φ>0)個單位,所得的函數圖象關于直線x=
π
4
對稱,則φ的最小值為(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
6
D.
3
函數y=sin(2x+
π
3
)
的圖象向右平移φ(φ>0)個單位,得y=sin[2(x-φ)+
π
3

∵函數圖象關于直線x=
π
4
對稱,
∴2(
π
4
-φ)+
π
3
=kπ+
π
2
求得φ=-
2
+
π
6

∵φ>0
∴φ的最小值為
π
6

故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如果將函數y=sin(2x+
π
3
)
的圖象向右平移φ(φ>0)個單位,所得的函數圖象關于直線x=
π
4
對稱,則φ的最小值為(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
6
D、
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列命題:
①如果函數f(x)對任意的x∈R,都有f(1+x)=f(1-x),那么函數f(x)必是偶函數;
②要得到函數y=sin(1-x)的圖象,只要將函數y=sin(-x)的圖象向右平移1個單位即可;
③如果函數f(x)對任意的x1、x2∈R,且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,那么函數f(x)在R上是增函數;
④函數y=f(x)和函數y=f(x-2)+1的圖象一定不能重合.其中真命題的序號是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果將函數y=sin(2x+
π
4
)
的圖象向右平移
π
8
個單位得到函數y=g(x)的圖象,則函數y=g(x)的解析式為
y=sin2x
y=sin2x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果將函數y=sin(2x+
π
4
)
的圖象向右平移
π
8
個單位得到函數y=g(x)的圖象,則函數y=g(x)的解析式為______.

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同步練習冊答案
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