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如果將函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，所得的函數圖象關于直線x=
π
4
對稱，則φ的最小值為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
2π
3
函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，得y=sin[2（x-φ）+
π
3

∵函數圖象關于直線x=
π
4
對稱，
∴2（
π
4
-φ）+
π
3
=kπ+
π
2
求得φ=-
kπ
2
+
π
6

∵φ＞0
∴φ的最小值為
π
6

故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果將函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，所得的函數圖象關于直線x=
π
4
對稱，則φ的最小值為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①如果函數f（x）對任意的x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），那么函數f（x）必是偶函數；
②要得到函數y=sin（1-x）的圖象，只要將函數y=sin（-x）的圖象向右平移1個單位即可；
③如果函數f（x）對任意的x1、x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，那么函數f（x）在R上是增函數；
④函數y=f（x）和函數y=f（x-2）+1的圖象一定不能重合．其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果將函數y=sin(2x+
π
4
)的圖象向右平移
π
8
個單位得到函數y=g（x）的圖象，則函數y=g（x）的解析式為
y=sin2x
y=sin2x
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果將函數y=sin(2x+
π
4
)的圖象向右平移
π
8
個單位得到函數y=g（x）的圖象，則函數y=g（x）的解析式為______．

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同步練習冊答案
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