Question

如果將函數(shù)y=sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，所得的函數(shù)圖象關(guān)于直線x=

π

4

對(duì)稱，則φ的最小值為（　�。�

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  5π

  6

• D、

  2π

  3

Answer 1

分析：先求得函數(shù)平移后函數(shù)的解析式，進(jìn)而根據(jù)對(duì)稱軸所在的函數(shù)值為最大或最小，進(jìn)而求得2（

π

4

-φ）+

π

3

=kπ+

π

2

求出φ的值．

解答：解：函數(shù)y=sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，得y=sin[2（x-φ）+

π

3

∵函數(shù)圖象關(guān)于直線x=

π

4

對(duì)稱，
∴2（

π

4

-φ）+

π

3

=kπ+

π

2

求得φ=-

kπ

2

+

π

6

∵φ＞0
∴φ的最小值為

π

6

故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象的變換和三角函數(shù)的對(duì)稱性問(wèn)題．考查了考生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．