Question

寫出由下述各命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命題，并指出所構(gòu)成的這些命題的真假．
（1）p：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被2整除，q：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被3整除；
（2）p：對角線互相垂直的四邊形是菱形，q：對角線互相平分的四邊形是菱形．

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假

專題：簡易邏輯

分析：（1）利用“或”、“且”、“非”命題的定義即可得出；由于p真，q真，即可判斷出p或q真，p且q真，非p假．
（2）利用“或”、“且”、“非”命題的定義即可得出，由于p假，q假，可得p或q假，p且q假，非p真．

解答： 解：（1）p或q：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被2整除或能被3整除；
p且q：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被2整除且能被3整除；
非p：存在連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積不能被2整除．
由于p真，q真，∴p或q真，p且q真，非p假．
（2）p或q：對角線互相垂直的四邊形或?qū)�角線互相平分的四邊形是菱形．
p且q：對角線互相垂直的四邊形且對角線互相平分的四邊形是菱形．
非p：存在對角線互相垂直的四邊形不是菱形．
由于p假，q假，∴p或q假，p且q假，非p真．

點(diǎn)評：本題考查了“或”、“且”、“非”命題的定義及其真假判定方法，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．