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已知函數f(x)是定義在(0,+)上的單調函數,若對任意x(0,+),都有f(f(x)-)=2,f()的值是(  )

(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

 

B

【解析】【思路點撥】解答本題的關鍵是從條件中得出f(x)-是一個常數,從而令f(x)=+k(k為常數),f(x)可求.

【解析】
由題意知
f(x)-為常數,f(x)-=k(k為常數),

f(x)=+k,f(f(x)-)=2f(k)=2.

f(k)=+k=2,k=1,f(x)=+1,

f()=6.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學文二輪專題復習與測試選修4-1幾何證明選講練習卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在正ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,且BDBCCECAAD,BE相交于點P,求證:

(1)PD,CE四點共圓;

(2)APCP.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(六)第二章第三節練習卷(解析版) 題型:選擇題

若偶函數f(x)(-,0)上單調遞減,則不等式f(-1)<f(lgx)的解集是(  )

(A)(0,10) (B)(,10)

(C)(,+) (D)(0,)(10,+)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(八)第二章第五節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數f(x)=f(f())=(  )

(A)   (B)-   (C)9   (D)-9

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(五)第二章第二節練習卷(解析版) 題型:解答題

已知f(x)=(xa).

(1)a=-2,試證f(x)(-,-2)上單調遞增.

(2)a>0f(x)(1,+)上單調遞減,a的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(五)第二章第二節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數f(x)=f(2-a2)>f(a),則實數a的取值范圍是(  )

(A)(-,-1)(2,+)

(B)(-1,2)

(C)(-2,1)

(D)(-,-2)(1,+)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(二)第一章第二節練習卷(解析版) 題型:填空題

sinα≠sinβ是α≠β的       條件.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(九)第二章第六節練習卷(解析版) 題型:填空題

若關于x的不等式x2-4xm對任意x[0,1]恒成立,則實數m的取值范圍是      .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(七)第二章第四節練習卷(解析版) 題型:選擇題

偶函數f (x)滿足f(x-1)=f(x+1),且在x[0,1],f(x)=x,則關于x的方程f(x)=()xx[0,4]上解的個數是(  )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

 

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