【題目】在海島
上有一座海拔
的山峰，山頂設有一個觀察站
，有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行，上午
時，測得此船在島北偏東
、俯角為
的
處，到
時，又測得該船在島北偏西
、俯角
為的
處.
（1）求船的航行速度；
（2）求船從
到
行駛過程中與觀察站
的最短距離.
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數y=sin2x的圖象向左平移 
個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數解析式是（ ）
A.y=2cos2x
B.y=2sin2x
C.
D.y=cos2x
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【題目】已知函數f（x）=2sinxcosx+2 
cos2x﹣
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調減區間；
（2）已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中a=7，若銳角A滿足f（ 
﹣ 
）= ，且sinB+sinC= 
，求bc的值．
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【題目】一袋中裝有6個黑球，4個白球．如果不放回地依次取出2個球．求：
(1)第1次取到黑球的概率；
(2)第1次和第2次都取到黑球的概率；
(3)在第1次取到黑球的條件下，第2次又取到黑球的概率．
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【題目】已知函數
，曲線
在點
處的切線與直線
垂直（其中
為自然對數的底數）．
（I）求
的解析式及單調遞減區間；
（II）若存在
，使函數
成立，求實數
的取值范圍．
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【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝10，a2為整數，且Sn≤S4.
(1)求{an}的通項公式；
(2)設bn＝
，求數列{bn}的前n項和Tn.
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【題目】已知 
=（sinx，sin（x﹣ 
））， 
=（sinx，cos（x+ 
）），f（x）= ．
（1）求f（x）的解析式及周期；
（2）求f（x）在x∈[﹣ ， 
]上的值域．
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【題目】已知命題：“x∈{x|－1≤x≤1}，都有不等式x2－x－m＜0成立”是真命題．
(1)求實數m的取值集合B；
(2)設不等式(x－3a)(x－a－2)＜0的解集為A，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
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