Question

3．數列1，3，6，10，15，…的遞推公式是（　　）

• A． a_n+1=a_n+n，n∈N^*
• B． a_n=a_n-1+n，n∈N^*，n≥2
• C． a_n+1=a_n+（n+1），n∈N^*，n≥2
• D． a_n=a_n-1+（n-1），n∈N^*，n≥2

Answer 1

分析 利用已知條件，通過驗證n=1，n=2，判斷選項即可．

解答 解：數列1，3，6，10，15，…；
n=1時，3≠1+1，所以A不正確；3=1+（1+1），所以C正確；
n=2時，3=1+2，所以B正確；
3≠1+（2-1），所以D不正確；
當n=3時，選項B：a₃=a₂+3，即：10=3+3，不正確；
故選：C．

點評 本題考查數列的遞推關系式的判斷，基本知識的考查，驗證法的應用．