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13.二項式(x$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$)5的展開式中常數項為-10.(用數字作答)

分析 在二項展開式的通項公式中,令x的冪指數等于0,求出r的值,即可求得常數項.

解答 解:二項式(x$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$)5的展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{5}^{r}$•(-1)r•${x}^{\frac{15-5r}{2}}$,
令$\frac{15-5r}{2}$=0,求得r=3,可得展開式中常數項為-${C}_{5}^{3}$=-10,
故答案為:-10.

點評 本題主要考查二項式定理的應用,二項展開式的通項公式,二項式系數的性質,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

3.已知函數f(x)=x2+ax+b(a,b∈R).
(Ⅰ)已知x∈[0,1]
(i)若a=b=1,求函數f(x)的值域;
(ii)若函數f(x)的值域為[0,1],求a,b的值;
(Ⅱ)當|x|≥2時,恒有f(x)≥0,且f(x)在區間(2,3]上的最大值為1,求a2+b2的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.已知點B(-2,0)、C(2,0),且△ABC的周長等于14,求頂點A的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.已知向量$\overrightarrow a=(cosωx,sinωx)$,$\overrightarrow b=(cosωx,\sqrt{3}cosωx)$,其中ω>0,函數$f(x)=\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$,其最小正周期為π.
(1)求函數f(x)的表達式及單調減區間;
(2)在△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,S為其面積,若f($\frac{A}{2}$)=1,b=1,S△ABC=$\sqrt{3}$,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.設曲線x=$\sqrt{2y-{y}^{2}}$上的點到直線x-y-2=0的距離的最大值為a,最小值為b,則a-b的值為(  )
A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$B.$\sqrt{2}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

18.過橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的右焦點F(c,0)作x軸的垂線,與橢圓C在第一象限內交于點A,過A作直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的垂線,垂足為B,|AF|=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,|AB|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設P為圓E:x2+y2=4上任意一點,過點P作橢圓C的兩條切線l1、l2,設l1、l2分別交圓E于點M、N,證明:MN為圓E的直徑.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.已知函數$f(x)=\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}$.
(1)求函數f(x)的最小正周期和對稱軸;
(2)將函數f(x)的圖象各點縱坐標不變,橫坐標伸長為原來的2倍,然后向左平移$\frac{π}{3}$個單位,得函數g(x)的圖象.若a,b,c分別是△ABC三個內角A,B,C的對邊,a+c=6,且g(B)=0,求b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

2.下列說法正確的是(  )
A.在頻率分布直方圖中,眾數左邊和右邊的直方圖的面積相等
B.為調查高三年級的240名學生完成作業所需的時間,由教務處對高三年級的學生進行編號,從001到240抽取學號最后一位為3的學生進行調查,則這種抽樣方法為分層抽樣
C.“x≠1”是“x2-3x+2≠0”的充分不必要條件
D.命題p:“?x0∈R,${x_0}^2-3{x_0}+2<0$”的否定為:“?x∈R,x2-3x+2≥0”

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

3.已知函數f(x)=x2+ax,若f(f(x))的最小值與f(x)的最小值相等,則a的取值范圍是{a|a≥2或a≤0}.

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