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若，是非零向量，且⊥，||≠|(zhì)|，則函數(shù)f（x）=（x+）（x-）是（ ）
A．一次函數(shù)且是奇函數(shù)
B．一次函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．二次函數(shù)且是偶函數(shù)
D．二次函數(shù)但不是偶函數(shù)
【答案】分析：f（x）=x-x，因為||≠|(zhì)|，所以f（x）=（）x，所以函數(shù)f（x）是一次函數(shù)且是奇函數(shù)．
解答：解：∵⊥，∴•=0
∴f（x）=（x+）（xb-）=x-x，
∵||≠|(zhì)|，
∴所以f（x）=（）x
所以函數(shù)f（x）是一次函數(shù)且是奇函數(shù)
故選A．
點評：本題主要考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算和函數(shù)的奇偶性．求解中要明確兩向量互相垂直等價于二者點乘等于0．
練習(xí)冊系列答案
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對于向量、，下列命題正確的是（ ）
A．若•=0，則||=0，||=0
B．2=2•2
C．若||=||=1，則=±
D．若、是非零向量，且⊥，則|+|=|-|

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若，是非零向量，且⊥，||≠|(zhì)|，則函數(shù)f（x）=（x+）（x-）是（ ）
A．一次函數(shù)且是奇函數(shù)
B．一次函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．二次函數(shù)且是偶函數(shù)
D．二次函數(shù)但不是偶函數(shù)

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若，是非零向量，且⊥，||≠|(zhì)|，則函數(shù)f（x）=（x+）（x-）是（ ）
A．一次函數(shù)且是奇函數(shù)
B．一次函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．二次函數(shù)且是偶函數(shù)
D．二次函數(shù)但不是偶函數(shù)

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若，是非零向量，且⊥，||≠|(zhì)|，則函數(shù)f（x）=（x+）（x-）是（ ）
A．一次函數(shù)且是奇函數(shù)
B．一次函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．二次函數(shù)且是偶函數(shù)
D．二次函數(shù)但不是偶函數(shù)

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