Question

若，是非零向量，且⊥，||≠|(zhì)|，則函數(shù)f（x）=（x+）（x-）是（ ）
A．一次函數(shù)且是奇函數(shù)
B．一次函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．二次函數(shù)且是偶函數(shù)
D．二次函數(shù)但不是偶函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：f（x）=x-x，因?yàn)閨|≠|(zhì)|，所以f（x）=（）x，所以函數(shù)f（x）是一次函數(shù)且是奇函數(shù)．
解答：解：∵⊥，∴•=0
∴f（x）=（x+）（xb-）=x-x，
∵||≠|(zhì)|，
∴所以f（x）=（）x
所以函數(shù)f（x）是一次函數(shù)且是奇函數(shù)
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算和函數(shù)的奇偶性．求解中要明確兩向量互相垂直等價(jià)于二者點(diǎn)乘等于0．