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,是非零向量,且,||≠||,則函數f(x)=(x+)(x-)是( )
A.一次函數且是奇函數
B.一次函數但不是奇函數
C.二次函數且是偶函數
D.二次函數但不是偶函數
【答案】分析:f(x)=x-x,因為||≠||,所以f(x)=()x,所以函數f(x)是一次函數且是奇函數.
解答:解:∵,∴=0
∴f(x)=(x+)(xb-)=x-x,
∵||≠||,
∴所以f(x)=()x
所以函數f(x)是一次函數且是奇函數
故選A.
點評:本題主要考查平面向量的數量積運算和函數的奇偶性.求解中要明確兩向量互相垂直等價于二者點乘等于0.
練習冊系列答案
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對于向量、,下列命題正確的是( )
A.若=0,則||=0,||=0
B.2=22
C.若||=||=1,則
D.若是非零向量,且,則|+|=|-|

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,是非零向量,且,||≠||,則函數f(x)=(x+)(x-)是( )
A.一次函數且是奇函數
B.一次函數但不是奇函數
C.二次函數且是偶函數
D.二次函數但不是偶函數

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是非零向量,且,||≠||,則函數f(x)=(x+)(x-)是( )
A.一次函數且是奇函數
B.一次函數但不是奇函數
C.二次函數且是偶函數
D.二次函數但不是偶函數

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科目:高中數學 來源:2010年高考數學試卷精編:5.2 平面向量的數量積(解析版) 題型:選擇題

,是非零向量,且,||≠||,則函數f(x)=(x+)(x-)是( )
A.一次函數且是奇函數
B.一次函數但不是奇函數
C.二次函數且是偶函數
D.二次函數但不是偶函數

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