Question

已知x₀是函數f（x）=（

1

2

）^x+

1

1+x

的一個零點，若x₁∈（-∞，x₀），x₂∈（x₀，-1），則（　　）

• A、f（x₁）＜0，f（x₂）＜0
• B、f（x₁）＜0，f（x₂）＞0
• C、f（x₁）＞0，f（x₂）＜0
• D、f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

Answer 1

考點：函數零點的判定定理

專題：計算題,作圖題,函數的性質及應用

分析：函數f（x）=（

1

2

）^x+

1

1+x

的一個零點即y=(

1

2

)x與y=-

1

1+x

的交點的橫坐標；作圖求解．

解答： 解：函數f（x）=（

1

2

）^x+

1

1+x

的一個零點即
y=(

1

2

)x與y=-

1

1+x

的交點的橫坐標；
在同一坐標系內分別作出y=(

1

2

)x，y=-

1

1+x

的圖象如下，

由圖可得，f（x₁）＞0，f（x₂）＜0；
故選C．

點評：本題考查了函數的零點與函數圖象的關系應用，屬于基礎題．