Question

函數(shù)f（x）=x²+2ax+3在（-1，+∞）上是增函數(shù)，則f（1）的取值范圍是（　　）

• A、[6，+∞）
• B、（-∞，-6]
• C、[1，+∞）
• D、（-∞，-1]

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出-a≤-1，即a≥1，再利用f（1）=4+2a單調(diào)性求解即可．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x²+2ax+3在（-1，+∞）上是增函數(shù)，對(duì)稱軸x=-a，
∵f（1）=4+2a，
∴4+2a≥6，
故選；A

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用得出參變量的取值范圍，再運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性求解即可．